读书会53期|确定性混沌-宝慈资产 确定性收益.后社保时代 
读书会53期|确定性混沌
作者:宝慈资产      日期:2017-09-07

在麻省理工学院,气象学家爱德华.洛伦茨曾经在电子管计算机上编制程序来模拟天气预报。这台“皇家麦克比”计算机完成了一项所有计算机都非常擅长的工作:链式计算。

首先,他输入每天天气情况的数据,例如风速、气压、温度和湿度。在输入这些数据之后,皇家麦克比就会计算出第二天的天气情况数据,然后再利用这些数据计算第三天的天气情况,依次类推。只需大约一分钟的时间,皇家麦克比就能够模拟25小时的天气变化情况。

洛伦茨把数据打印出来,并把每天的数据仔细的复制到计算机中。然后,他让计算机开始模拟运算,自己下楼喝咖啡去了。一小时后他回到屋子,发现了颇为奇怪的事情:两次计算的重复部分,实际上并没有像原本所设想的那样出现重叠。系统中的每一部分完全是预先决定好的:输入的数据和方程式都是自己控制的,而且在两次运算中也是完全相同的。但是模拟结果出现了差异,开始的时候很小,后来就很大。哪儿出错了呢?

问题在于打印纸张的尺寸。这张纸上仅能打印三位小数位,因为没有空余的地方打印更多的小数位。他把仅仅带有三位小数位的数字复制到计算机的程序中,尽管程序的运行实际上孩子有六个数据。因此,重复部分计算结果出现差异是因为初始数据是带有四位小数的数字。他对此想的越多,越觉得难以置信:显然,无法进行长期的天气预报,除非知道带有四位甚至更小位数的温度之类的气象数据。如果某个地方某天的温度是21.563摄氏度,或者如果它实际上就是21.563975摄氏度,那我们还是不足以知道长期的气象状况。要想获得全部这类数据,并且是覆盖全球的数据,那绝对是不可能的。没考虑要引起公众的注意,洛伦茨便把他的观察结果发表在《大气科学杂志》上,文章的题目是《确定性非周期流》。

如果有人读过这篇文章,他们并不会大惊小怪。在此后的10年时间里,它被其他作者引用的次数还不到10次。但是,在1972年,马里兰大学物理科学与技术研究所的一位科学家看到了这篇文章,感到非常兴奋。他把文章复制下来,并且发给了所有对此有兴趣的人。

有一天,他把文章发给了同一机构工作的数学家詹姆斯.约克。约克理解这个信息的重要价值:长期不可预测性可能是非线性系统的内在性质。1975年,他发表了关于这个主题的论文。这篇文章刊登在知名的《美国数学月刊》上,题目就是谁也无法忽略的《周期意味着混沌》。

后来,人们采用文章标题的最后一个词来表述那些确定的,但又复杂而不可预测的现象。当我们用标准的统计方法来检验系统行为时,它表现出随机性,但实际上它也具有确定性——因此根本没有随机性的系统,所以通常就用“确定性混沌”来描述它。

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